デフォルトで転送するメニューとかはないので、フィルタで設定する。

上部メニューから　ツール > メッセージフィルタ

ここで条件を設定して、それにあてはまるものに対して「メッセージを転送する」動作を割り当てます。

条件の設定はご自由に。
全てのメールを転送したければ、「ある日付以降のものを転送」という条件でもいいし、「絶対にありえない件名を指定して、それ以外なら転送」という条件でもいいと思います。なんか適当に考えてみてください。

ただし実験してみたところ、確かに転送してくれましたがPCがスリープの時は役立たずだったので注意。

スリープ状態でも実行してくれるプラグインを使うか、根本的にサーバーに届いた時点で転送するかのほうが確実ではあります。