JavaScriptで変数の内容を出力したい場合、単純に考えるとalertを使えば良いと思います。
いちいちポップアップが出てくるのがウザいですが、ちょっとした確認ならalertで十分。

ただ
・複数の変数の値を何度もチェックする必要がある場合
・変数ではなくオブジェクトの中身を出力したいとき
は、alertでの確認は難があります。

このような場合はconsole.logを使いましょう。
使い方は以下の通りです。

console.log(変数名またはオブジェクト名);

このように記述すると、変数の値やオブジェクトのプロパティがコンソールに表示され、確認することができます。

特にオブジェクトは、alertで出力すると「Object」としか表示されないのですがconsole.logだと中身がきちんと見えるので便利。
IEだとコンソールがなく確認できないので、FirefoxやGoogleChromeで試してみてください。

※Firefoxでのコンソールの開き方
　ページ上で右クリック⇒要素を調査⇒「コンソール」タブをクリック
　
※GoogleChromeでのコンソールの開き方
　ツール⇒JavaScriptコンソール（たぶん。非Chromeユーザーなので適当です）