Wordpressで画像をアップすると「フルサイズ」しか選択できない

GDライブラリが有効になっていないのが原因です。
GDを有効にすればOK。

確かPHP5.2以降はGDが標準で入っているので、新たに入れなくてもphp.iniで設定を有効にすれば問題ありません。
それ以前のバージョンの場合は、残念ながらインストールから始める必要があります。

レンタルサーバーとかだとだいたいのものが標準で入っているのでラクなんですが、専用サーバーやら独自サーバーは面倒ですね。